在區(qū)間[-2，3]中任取一個數(shù)m，則“方程
x2
m+3
+
y2
m2+1
=1表示焦點在x軸上的橢圓”的概率是（　�。�
A、
3
5
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
5
考點：橢圓的標準方程,列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,概率與統(tǒng)計
分析：表示焦點在x軸上的橢圓，則m+3＞m2+1，可得區(qū)間長度，求出在區(qū)間[-2，3]上隨機取一個實數(shù)m的區(qū)間長度，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵方程
x2
m+3
+
y2
m2+1
=1表示焦點在x軸上的橢圓，
∴m+3＞m2+1，
解得-1＜m＜2，
故概率P=
2-(-1)
3-(-2)
=
3
5

故選：A
點評：本題考查概率的求法，是較基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意幾何概型的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓E與x軸相切，圓心在y軸正半軸上，且被直線x-y=0截得的弦長為2
2
．
（1）求圓E 標準方程；
（2）過定點P（-3，0）的直線交圓E于不同的兩點M，N，在線段MN上取異于M，N的點H（x0，y0），滿足
|
PM
|
|
PN
|
=
|
MH
|
|
NH
|
，試求點H的橫坐標x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A（3，2，1），B（1，0，5），則AB的中點M的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、2
B、
1
3
C、
2
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的離心率是（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一條直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點，且OA⊥OB，F(xiàn)為拋物線的焦點，若△ABO與△AFO面積之和的最小值為50
5
，則拋物線的方程為（　　）
A、y2=20x
B、y2=10x
C、y2=5x
D、y2=
5
2
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x+y≤3
x≥0
y≥0
，則2x+y的最大值為（　　）
A、3B、4C、6D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市要對轄區(qū)內(nèi)的中學教師的年齡進行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機抽出200名教師，已知抽到的教師年齡都在[25，50）歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出教師的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市轄區(qū)內(nèi)中學教師的年齡的中位數(shù)大約是（　�。�
A、37.1歲
B、38.1歲
C、38.7歲
D、43.1歲

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x+1
2x
和函數(shù)g（x）=2x-2-x．
（1）判斷h（x）=
f(x)
g(x)
的奇偶性，并求其單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）+λg（x）是R上的增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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