已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有兩個(gè)不同實(shí)根，則a的取值范圍為________．
(－∞，1)
x≤0時(shí)，f(x)＝2－x－1,0<x≤1時(shí)，
－1<x－1≤0，
f(x)＝f(x－1)＝2－(x－1)－1.
故x>0時(shí)，f(x)是周期函數(shù)，
如圖所示．

若方程f(x)＝x＋a有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)f(x)的圖像與直線y＝x＋a有兩個(gè)不同交點(diǎn)，故a<1，
即a的取值范圍是(－∞，1)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點(diǎn)的為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(－x＋2)，方程f(x)＝0在[0,1]內(nèi)有且只有一個(gè)根x＝，則f(x)＝0在區(qū)間[0,2014]內(nèi)根的個(gè)數(shù)為(　　)
A．1006B．1007C．2013D．2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)g(x)＝f(x)－k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則正數(shù)的范圍是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•陜西）方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）內(nèi)（         ）
A．沒有根B．有且僅有一個(gè)根C．有且僅有兩個(gè)根D．有無(wú)窮多個(gè)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011•山東）已知函數(shù)f（x）=logax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．當(dāng)2＜a＜3＜b＜4時(shí)，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)x0∈（n，n+1），n∈N*，則n=　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的二次方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1＝0的兩根異號(hào)，且負(fù)根的絕對(duì)值比正根大，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是______________．

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