若函數(shù)f(x)為定義域D上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間[a，b]D(其中a＜b)，使得當x∈[a，b]時，f(x)的取值范圍恰為[a，b]，則稱函數(shù)f(x)是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]叫做等域區(qū)間．

(1)已知f(x)＝x是[0，＋∞)上的正函數(shù)，求f(x)的等域區(qū)間；

(2)試探究是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)g(x)＝x2＋m是(－∞，0)上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：福建省福州八縣(市)一中2011-2012學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題 題型：044

若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且x∈(0，＋∞)時，f(x)＝2x

(1)求f(x)的表達式；

(2)在所給的坐標系中直接畫出函數(shù)f(x)圖象．(不必列表)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，且在(-∞,0］上為減函數(shù)，

(1)證明函數(shù)f(x)在［0,+∞)上為增函數(shù);

(2)若f(a-1)＞f(1),試求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且x∈(0,+∞)時,f(x)=lg(x+1),求f(x)的表達式,并畫出示意圖.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)的定義域為R，若|f(x)|≤|x|對任意的實數(shù)x均成立，則稱函數(shù)f(x)為Ω函數(shù)．

(Ⅰ)求證：若函數(shù)f(x)為Ω函數(shù)，則f(0)=0；

(Ⅱ)試判斷函數(shù)f1(x)=xsinx、f2(x)=和f3(x)=中哪些是Ω函數(shù)，并說明理由；

(Ⅲ)若f(x)是奇函數(shù)且是定義在R上的可導函數(shù)，函數(shù)f(x)的導數(shù)f′(x)滿足|f′(x)|＜1，試判斷函數(shù)f(x)是否為Ω函數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，則不等式f(x)＞f(8x-16)的解集為_______________.

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