已知函數(shù).

(Ⅰ)當時，求曲線在點處的切線方程；

 (Ⅱ)當時，討論的單調(diào)性.

 

【答案】

(Ⅰ) 當時， 

     所以  ，……………………1分

     因此，.

     即曲線1.…………2分

     又 …………………………………………3分

     所以曲線

         ……………………………………4分

(Ⅱ)因為，

    所以  ，，…………5分

    令

1、當時，，，

所以，當x∈(0，1)時，，此時，函數(shù)單調(diào)遞減

   當時，，此時，，函數(shù)單調(diào)遞增.……6分

2、當時，由，即，解得，  ……7分

1 當時，，恒成立，此時，函數(shù)在上單調(diào)遞減;…………………………………………………………………………8分

2 當時，

時，,此時,函數(shù)單調(diào)遞減

時，，此時,函數(shù)單調(diào)遞增

時，，此時，函數(shù)單調(diào)遞減…………10分

3當時，由于

時，,此時，函數(shù)單調(diào)遞減；

時，，此時，函數(shù)單調(diào)遞增.…………11分

綜上所述：

當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；函數(shù)在上單調(diào)遞增

當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減

當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；

函數(shù) 在上單調(diào)遞增；

 函數(shù)在上單調(diào)遞減.

【解析】略

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)(1)當a=4,,求函數(shù)f(x)的最大值；(2)若x≥a , 試求f(x)+3 ＞0　的解集；(3)當時，f(x)≤2x – 2 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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A．
B．
C．
D．

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A.      B.      C.            D.

 

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已知函數(shù)，當點 (x，y) 是函數(shù)y = f (x) 圖象上的點時，點是函數(shù)y = g(x) 圖象上的點．

(1)    寫出函數(shù)y = g (x) 的表達式；

(2)    當g(x)-f (x)0時，求x的取值范圍；

(3)    當x在 (2) 所給范圍內(nèi)取值時，求的最大值．

 

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