(本小題滿(mǎn)分10分)
已知函數(shù),當(dāng)點(diǎn) (x,y) 是函數(shù)y = f (x) 圖象上的點(diǎn)時(shí),點(diǎn)是函數(shù)y = g(x) 圖象上的點(diǎn).
(1) 寫(xiě)出函數(shù)y = g (x) 的表達(dá)式;
(2) 當(dāng)g(x)-f (x)0時(shí),求x的取值范圍;
(3) 當(dāng)x在 (2) 所給范圍內(nèi)取值時(shí),求的最大值.
(1)
(2)
(3)[g(x)-f (x)]max=
【解析】
解得0 ≤ x ≤ 1;·········································································· 6分
(3) 當(dāng)0≤ x≤ 1時(shí),g(x) -f (x) =-log 2(x+1),[來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K]
令,
則kx2 + (2k-3)x + (k-1) = 0,························································· 7分
∵x的取值存在,∴D = (2k-3)2-4k(k-1) ≥ 0,
解得:,·········································································· 9分
當(dāng)k=時(shí),x=∈[0,1],
∴當(dāng)x=時(shí),[g(x)-f (x)]max=.········································· 10分
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1 |
2a |
1 |
2b |
1 |
2c |
1 |
b+c |
1 |
c+a |
1 |
a+b |
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