某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值為2 000元的電視機(jī)共3 600臺(tái).每批都購(gòu)入x臺(tái)(x是自然數(shù))，且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元.貯存購(gòu)入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比.若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)輸和保管總費(fèi)用43 600元.現(xiàn)在全年只有24 000元資金可以用于支付這筆費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)：能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量使資金夠用？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由._____________.

120臺(tái)(理由略)

解析：依題意，當(dāng)每批購(gòu)入x臺(tái)時(shí)，全年需用保管費(fèi)S=2 000x·k,

∴全年需用去運(yùn)輸和保管總費(fèi)用為

y=·400+2 000x·k.

∵x=400時(shí)，y=43 600，代入上式得k=.

∴y=+100x

≥2=24 000，當(dāng)且僅當(dāng)=100x,即x=120臺(tái)時(shí)，y取最小值24 000元.

∴只要安排每批進(jìn)貨120臺(tái)，便可使資金夠用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值為2000元的電視機(jī)共3600臺(tái)．每批都購(gòu)入x臺(tái)（x∈N*），且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元．貯存購(gòu)入所有的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)輸和保管總費(fèi)用43600元．
（1）求k的值；
（2）現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量使資金夠用？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值為2000元的電視機(jī)共3600臺(tái)，每批都購(gòu)入x臺(tái)（x∈N*），且每批需付運(yùn)費(fèi)400元，全年所付倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存費(fèi)與每批購(gòu)入的電視機(jī)的總價(jià)值（不包括運(yùn)費(fèi)）成比例系數(shù)為k（k＞0）的正比例關(guān)系．若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)費(fèi)和儲(chǔ)存費(fèi)共計(jì)43600元．
（1）求k的值；
（2）現(xiàn)在該商場(chǎng)全年只有24000元資金可以用于支付這兩筆費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫(xiě)出你的結(jié)論，并寫(xiě)出推理過(guò)程．

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某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值為2000元的電視機(jī)共3600臺(tái)．每批都購(gòu)入x臺(tái)（x∈N*），且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元．貯存購(gòu)入所有的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)輸和保管總費(fèi)用43600元．
（1）求k的值；
（2）現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量使資金夠用？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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（1）求k的值；
（2）現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量使資金夠用？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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