某商場預計全年分批購入每臺價值為2 000元的電視機共

3 600臺.每批都購入x臺（x∈N*），且每批均需付運費400元.貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比.若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43 600元.現(xiàn)在全年只有24 000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數(shù)量使資金夠用?寫出你的結(jié)論，并說明理由.

 

【答案】

依題意，當每批購入x臺時，全年需用保管費S=2 000x·k.

∴全年需用去運輸和保管總費用為y=·400+2 000x·k.                   

∵x=400時，y=43 600，代入上式得k=，                               

∴y=+100x≥=24 000.                          

當且僅當=100x，即x=120臺時，y取最小值24 000元.              

∴只要安排每批進貨120臺，便可使資金夠用.

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺．每批都購入x臺（x∈N*），且每批均需付運費400元．貯存購入所有的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．
（1）求k的值；
（2）現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數(shù)量使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺，每批都購入x臺（x∈N*），且每批需付運費400元，全年所付倉庫儲存費與每批購入的電視機的總價值（不包括運費）成比例系數(shù)為k（k＞0）的正比例關(guān)系．若每批購入400臺，則全年需用去運費和儲存費共計43600元．
（1）求k的值；
（2）現(xiàn)在該商場全年只有24000元資金可以用于支付這兩筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并寫出推理過程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省南昌市高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺．每批都購入x臺（x∈N*），且每批均需付運費400元．貯存購入所有的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．
（1）求k的值；
（2）現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數(shù)量使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：2.11 函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺．每批都購入x臺（x∈N*），且每批均需付運費400元．貯存購入所有的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．
（1）求k的值；
（2）現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數(shù)量使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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