甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.
求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；
記為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.
（1）；（2）.

試題分析：（1）甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的情況有：前2局甲贏；第1局乙贏、第2、3局甲贏；第1局甲贏、第2局乙贏、第3、4局甲贏，從而就可以求出概率.（2）根據(jù)題意的可能取值為.
.

.列出分布列表格，就可以求出期望的值.
用表示“甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽”，表示“第局甲獲勝”，表示“第局乙獲勝”.則，.


.
的可能取值為.
.

.
故的分布列為

2
3
4
5





 
所以.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在兩個(gè)不同的口袋中，各裝有大小、形狀完全相同的1個(gè)紅球、2個(gè)黃球．現(xiàn)分別從每一個(gè)口袋中各任取2個(gè)球，設(shè)隨機(jī)變量為取得紅球的個(gè)數(shù).
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在（x-
2
）2008的二項(xiàng)展開(kāi)式中，含x的奇次冪的項(xiàng)之和為s，當(dāng)x=
2
時(shí)，s等于______（用指數(shù)冪表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4的展開(kāi)式中，x2項(xiàng)的系數(shù)是______（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二項(xiàng)式（x2-
1
x
）11的展開(kāi)式中，系數(shù)最大的項(xiàng)為（　�。�
A．第五項(xiàng)B．第六項(xiàng)
C．第七項(xiàng)D．第六和第七項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布列為（k＝0，1，2，3），則　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2014·唐山檢測(cè)]2013年高考分?jǐn)?shù)公布之后，一個(gè)班的3個(gè)同學(xué)都達(dá)到一本線，都填了一本志愿，設(shè)Y為被錄取一本的人數(shù)，則關(guān)于隨機(jī)變量Y的描述，錯(cuò)誤的是(　　)
A．Y的取值為0,1,2,3
B．P(Y＝0)＋P(Y＝1)＋P(Y＝2)＋P(Y＝3)＝1
C．若每錄取1人學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)300元給班主任，沒(méi)有錄取不獎(jiǎng)勵(lì)，則班主任得獎(jiǎng)金數(shù)為300Y
D．若每不錄取1人學(xué)校就扣班主任300元，錄取不獎(jiǎng)勵(lì)，則班主任得獎(jiǎng)金數(shù)為－300Y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束，除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是，假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
(1)分別求甲隊(duì)以3∶0，3∶1，3∶2勝利的概率；
(2)若比賽結(jié)果為3∶0或3∶1，則勝利方得3分，對(duì)方得0分；若比賽結(jié)果為3∶2，則勝利方得2分、對(duì)方得1分．求乙隊(duì)得分X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

袋內(nèi)有5個(gè)白球，6個(gè)紅球，從中摸出兩球，記X＝則X的分布列為_(kāi)_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案