若關(guān)于x的方程x|x-a|=a有三個不相同的實根,則實數(shù)a的取值范圍為(  )
A、(0,4)B、(-4,0)C、(-∞,-4)∪(4,+∞)D、(-4,0)∪(0,4)
分析:因為本題是選擇題,答案又都是范圍,所以可采用特殊值代入法.取a=2時排除答案  A,D.a(chǎn)=-2時排除答案B可得結(jié)論.
解答:解;因為本題是選擇題,答案又都是范圍,所以可采用特殊值代入法.取a=2時,關(guān)于x的方程x|x-a|=a轉(zhuǎn)化為x|x-2|=2,
即為當x≥2時,就轉(zhuǎn)化為x(x-2)=2,?x=1+
3
或x=1-
3
(舍),有一根1+
3

當x<2時,就轉(zhuǎn)化為x(x-2)=-2,?x不存在,無根.
所以a=2時有1個根不成立.排除答案  A,D.
同理可代入a=-2解得方程的根有1個,不成立.排除答案B、
故選  C.
點評:本題考查已知根的個數(shù)求對應(yīng)參數(shù)的取值范圍問題.當一道題以選擇題的形式出現(xiàn)時可以用特殊值法,代入法,排除法等方法來解決.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程
|x|x-2
=kx
有三個不等實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程
|x|
x+4
=kx2
有四個不同的實數(shù)解,則實數(shù)k的取值范圍是
(
1
4
,+∞)
(
1
4
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程
|x|x-1
=kx2
有四個不同的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是
k<-4
k<-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•福建模擬)給出以下四個結(jié)論:
(1)若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0
在x∈(0,1)沒有實數(shù)根,則k的取值范圍是k≥2
(2)曲線y=1+
4-x2
(|x|≤2)
與直線y=k(x-2)+4有兩個交點時,實數(shù)k的取值范圍是(
5
12
,
3
4
]

(3)已知點P(a,b)與點Q(1,0)在直線2x-3y+1=0兩側(cè),則3b-2a>1;
(4)若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)
的圖象向右平移?(?>0)個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則?的最小值是
π
12
,其中正確的結(jié)論是:
(2)(3)(4)
(2)(3)(4)

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