【題目】某教師有相同的語文參考書3本,相同的數(shù)學(xué)參考書4本,從中取出4本贈(zèng)送給4位學(xué)生,每位學(xué)生1本,則不同的贈(zèng)送方法共有(
A.20種
B.15種
C.10種
D.4種

【答案】B
【解析】解:根據(jù)題意,分4種情況討論:

①、若取出的4本書全部是數(shù)學(xué)參考書,將其贈(zèng)送給4位學(xué)生,有1種情況,

②、若取出的4本書有1本語文參考書,3本數(shù)學(xué)參考書,需要在4個(gè)學(xué)生中選取1人,接受語文參考書,剩下的3人接受數(shù)學(xué)參考書,

有C41=4種贈(zèng)送方法,

③、若取出的4本書有2本語文參考書,2本數(shù)學(xué)參考書,需要在4個(gè)學(xué)生中選取2人,接受語文參考書,剩下的2人接受數(shù)學(xué)參考書,

有C42=6種贈(zèng)送方法,

④、若取出的4本書有3本語文參考書,1本數(shù)學(xué)參考書,需要在4個(gè)學(xué)生中選取3人,接受語文參考書,剩下的1人接受數(shù)學(xué)參考書,

有C43=4種贈(zèng)送方法,

則一共有1+4+6+4=15種贈(zèng)送方法,

故選:B.

根據(jù)題意,安取出數(shù)學(xué)參考書的數(shù)目分4種情況討論:①、若取出的4本書全部是數(shù)學(xué)參考書,②、若取出的4本書有1本語文參考書,3本數(shù)學(xué)參考書,③、若取出的4本書有2本語文參考書,2本數(shù)學(xué)參考書,④、若取出的4本書有3本語文參考書,1本數(shù)學(xué)參考書,分別求出每一種情況的贈(zèng)送方法數(shù)目,由加法原理計(jì)算可得答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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