【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]內(nèi)是減函數(shù)，若f（2）=0，則滿足f（x+2）＜0的實數(shù)x的取值范圍為（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣2，0）
C.（﹣∞，﹣4）∪（0，+∞）
D.（﹣4，0）

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）是定義在R上偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]內(nèi)是減函數(shù)，

則函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，

則f（x+2）＜0f（|x+2|）＜f（2）|x+2|＜2，

解可得﹣4＜x＜0，

即x的取值范圍是（﹣4，0）；

所以答案是：D．

【考點精析】關于本題考查的奇偶性與單調(diào)性的綜合，需要了解奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩（UB）=（ ）
A.{1，2，5，6}
B.{1，2，3，4}
C.{2}
D.{1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若p：x∈R，sinx≤1，則（ ）
A.p：x∈R，sinx＞1
B.p：x∈R，sinx＞1
C.p：x∈R，sinx≥1
D.p：x∈R，sinx≥1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設α、β為互不重合的平面，m，n是互不重合的直線，給出下列四個命題：

①若m∥n，則m∥α；

②若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β；

③若α∥β，mα，nβ，則m∥n；

④若α⊥β，α∩β＝m，nα，m⊥n，則n⊥β；

其中正確命題的序號為_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}，則“a2＞a1”是“數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列”的（ ）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學高三年級共有36名教師，將每位教師按1~36編號，其年齡數(shù)據(jù)如下表：

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

年齡

40

48

40

41

33

40

45

42

43

36

31

38

39

43

45

39

38

36

編號

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

年齡

27

43

41

37

34

42

37

44

42

34

39

45

38

42

53

37

49

39

用系統(tǒng)抽樣法從這36名教師中抽取一個容量為9的樣本，已知在第一組用抽簽法抽到的年齡數(shù)據(jù)為48，則抽取的9名教師年齡的中位數(shù)是______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某教師有相同的語文參考書3本，相同的數(shù)學參考書4本，從中取出4本贈送給4位學生，每位學生1本，則不同的贈送方法共有（ ）
A.20種
B.15種
C.10種
D.4種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知（1﹣x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a5x5 ， 則（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設l、m兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題不正確的是（ ）
A.若l⊥α，mα，則l⊥m
B.若l⊥α，l∥m，則m⊥α
C.若l⊥α，則m⊥α，則l∥m
D.若l∥α，m∥α，則l∥m

查看答案和解析>>

同步練習冊答案