已知{an}是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和，
（Ⅰ）當(dāng)S1、S3、S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
（Ⅱ）當(dāng)Sm、Sn、Sl成等差數(shù)列時(shí)，求證：對任意自然數(shù)k，am+k、an+k、al+k也成等差數(shù)列。
解：（1）由已知，，因此，，。當(dāng)、S3、成等差數(shù)列時(shí)，，可得
化簡得，解得；
（Ⅱ）若q=1，則{an}的每項(xiàng)an=a，此時(shí)、、顯然成等差數(shù)列；
若，由Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列可得，即
整理得，因此
所以am+k，an+k，al+k也成等差數(shù)列。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知﹛an﹜是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
（Ⅱ）當(dāng)Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時(shí)，求證：對任意自然數(shù)k，am+k ，an+k，al+k也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是以a（a＞0）為首項(xiàng)以q（-1＜q＜0）為公比的等比數(shù)列，設(shè)A=
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)，B=
lim
n→∞
(a1+a2+a3+…+a2n)，C=
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)，D=
lim
n→∞
(a2+a4+a6+…+a2n)，則A、B、C、D中最大的取值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知﹛an﹜是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
（Ⅱ）當(dāng)Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時(shí)，求證：對任意自然數(shù)k，am+k ，an+k，al+k也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知﹛an﹜是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
（Ⅱ）當(dāng)Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時(shí)，求證：對任意自然數(shù)k，am+k ，an+k，al+k也成等差數(shù)列．

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