已知{an}是以a（a＞0）為首項(xiàng)以q（-1＜q＜0）為公比的等比數(shù)列，設(shè)A=
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)，B=
lim
n→∞
(a1+a2+a3+…+a2n)，C=
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)，D=
lim
n→∞
(a2+a4+a6+…+a2n)，則A、B、C、D中最大的取值為（　�。�
分析：分別計(jì)算A，B，C，D，再作差比較大小即可．
解答：解：由題意，A=
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
a
1-q
=B
C=
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)=
a
1-q2

D=
lim
n→∞
(a2+a4+a6+…+a2n)=
aq
1-q2

∵
a
1-q
-
a
1-q2
=
aq
1-q2
＜0，
a
1-q2
-
aq
1-q2
 =
a
1+q
＞0
∴C最大
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限，關(guān)鍵是利用無(wú)窮等比數(shù)列和的極限公式，考查大小比較，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知﹛an﹜是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
（Ⅱ）當(dāng)Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時(shí)，求證：對(duì)任意自然數(shù)k，am+k ，an+k，al+k也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省高考真題 題型：解答題

已知{an}是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和，
（Ⅰ）當(dāng)S1、S3、S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
（Ⅱ）當(dāng)Sm、Sn、Sl成等差數(shù)列時(shí)，求證：對(duì)任意自然數(shù)k，am+k、an+k、al+k也成等差數(shù)列。

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已知﹛an﹜是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
（Ⅱ）當(dāng)Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時(shí)，求證：對(duì)任意自然數(shù)k，am+k ，an+k，al+k也成等差數(shù)列．

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已知﹛an﹜是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
（Ⅱ）當(dāng)Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時(shí)，求證：對(duì)任意自然數(shù)k，am+k ，an+k，al+k也成等差數(shù)列．

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