【題目】為大力提倡“厲行節(jié)約,反對浪費”,某市通過隨機調(diào)查100名性別不同的居民是否做到“光盤”行動,得到如下列聯(lián)表:
| 做不到“光盤”行動 | 做到“光盤”行動 |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
經(jīng)計算. 附表:
參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
A.在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為“該市居民能否做到光盤行動與性別有關(guān)”
C.有以上的把握認為“該市居民能否做到光盤行動與性別有關(guān)”
D.有以上的把握認為“該市居民能否做到光盤行動與性別無關(guān)”
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形所在平面與等腰梯形所在平面互相垂直,已知,,.
(1)求證:平面平面;
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著新高考改革的不斷深入,高中學(xué)生生涯規(guī)劃越來越受到社會的關(guān)注.一些高中已經(jīng)開始嘗試開設(shè)學(xué)生生涯規(guī)劃選修課程,并取得了一定的成果.下表為某高中為了調(diào)查學(xué)生成績與選修生涯規(guī)劃課程的關(guān)系,隨機抽取50名學(xué)生的統(tǒng)計數(shù)據(jù).
成績優(yōu)秀 | 成績不夠優(yōu)秀 | 總計 | |
選修生涯規(guī)劃課 | 15 | 10 | 25 |
不選修生涯規(guī)劃課 | 6 | 19 | 25 |
總計 | 21 | 29 | 50 |
(Ⅰ)根據(jù)列聯(lián)表運用獨立性檢驗的思想方法能否有的把握認為“學(xué)生的成績是否優(yōu)秀與選修生涯規(guī)劃課有關(guān)”,并說明理由;
(Ⅱ)如果從全校選修生涯規(guī)劃課的學(xué)生中隨機地抽取3名學(xué)生,求抽到成績不夠優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望(將頻率當(dāng)作概率計算).
參考附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參考公式,其中.
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【題目】已知圓:,直線過定點.
(1)若與圓相切,求的方程;
(2)若與圓相交于,兩點,線段的中點為,又與:的交點為,求證: 為定值.
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【題目】瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直線上.這條直線被后人稱為三角形的“歐拉線”.在平面直角坐標(biāo)系中作△ABC,AB=AC=4,點B(-1,3),點C(4,-2),且其“歐拉線”與圓M:相切,則下列結(jié)論正確的是( )
A.圓M上點到直線的最小距離為2
B.圓M上點到直線的最大距離為3
C.若點(x,y)在圓M上,則的最小值是
D.圓與圓M有公共點,則a的取值范圍是
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【題目】某商場經(jīng)銷某商品,顧客可采用一次性付款或分期付款購買.根據(jù)以往資料統(tǒng)計,顧客采用一次性付款的概率是經(jīng)銷一件該商品,若顧客采用一次性付款,商場獲得利潤200元若顧客采用分期付款,商場獲得利潤250元.
(1)求3位購買該商品的顧客中至少有1位采用一次性付款的概率
(2)求3位顧客每人購買1件該商品,商場獲得利潤不超過650元的概率
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【題目】正方體中,,分別為棱和的中點,則下列說正確的是( )
A.平面B.平面
C.異面直線與所成角為90°D.平面截正方體所得截面為等腰梯形
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【題目】利用獨立性檢驗的方法調(diào)查高中生性別與愛好某項運動是否有關(guān),通過隨機調(diào)查200名高中生是否愛好某項運動,利用列聯(lián)表,由計算可得,參照下表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正確結(jié)論是( )
A. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
B. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
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【題目】以下幾個命題中:
①線性回歸直線方程恒過樣本中心;
②用相關(guān)指數(shù)可以刻畫回歸的效果,值越小說明模型的擬合效果越好;
③隨機誤差是引起預(yù)報值和真實值之間存在誤差的原因之一,其大小取決于隨機誤差的方差;
④在含有一個解釋變量的線性模型中,相關(guān)指數(shù)等于相關(guān)系數(shù)的平方.
其中真命題為 _________
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