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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
CA
•
CB
=c2-（a-b）2，求cosC的值．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用向量數量積運算可得：
CA
•
CB
=bacosC，再利用余弦定理即可得出．
解答： 解：∵
CA
•
CB
=bacosC，
CA
•
CB
=c2-（a-b）2，
∴bacosC=c2-a2-b2+2ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
2ab-abcosC
2ab
，
解得cosC=
2
3
．
點評：本題考查了向量數量積運算性質、余弦定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角是30°的平面所截，截面是一個橢圓，則該橢圓的離心率是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
3
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosφ=
3
5
，φ∈（0，
π
2
），求sin（φ-
π
6
），tan（φ+
π
4
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x+1）=f（x）+1，當x∈[0，1]時，f（x）=|3x-1|-1，若對任意實數x，都有f（x+a）＜f（x）成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-6x+5＜0}，B={x|1＜2x-2＜16}，C={x|y=ln（a-x）}，全集為實數集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∩C=∅，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷凼數y=cos2（x-
π
12
）+sin2（x+
π
12
）-1的奇偶性，并求周期．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在等差數列{an}中，a1=20，an=54，Sn=888，求n與d．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知高為1的梯形ABCD內接于半徑為1的圓O，若梯形的上底CD=1，則（
OA
+
OB
）•
OC
=（　�。�
A、0
B、
3
2
C、
2
3
-3
2
D、
3-2
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，且PD=AB．
（1）點M是PC的中點，求證：PA∥平面MBD；
（2）求點D到平面PBC的距離．

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