【題目】已知曲線方程,( , ).
()若此方程表示圓,求的值及的范圍.
()在()的條件下,若,直線過且與圓相交于, 兩點(diǎn),且,求直
線方程.
【答案】(1)且;(2)或.
【解析】試題分析:(1)曲線方程可化為,若此方程表示圓,則且,即可得解;
(2)為圓心, 為中點(diǎn),由垂徑定理可得,討論過點(diǎn)的直線斜率存在和不存在時(shí)由點(diǎn)到直線距離求直線即可.
試題解析:
()曲線方程可化為,( , ),
若此方程表示圓,則且,
即且.
()
如圖, 為圓心, 為中點(diǎn),
由()知,
當(dāng)時(shí),圓的方程為,
其中圓心為,半徑.
為中點(diǎn),且,
∴,且,
在直角三角形中, ,
∴.
①當(dāng)過點(diǎn)的直線斜率不存在時(shí),直線方程為,
此時(shí)圓心到直線的距離為,符合題意;
②當(dāng)過點(diǎn)的直線斜率存在時(shí),設(shè)斜率為,則直線方程.
由點(diǎn)到直線距離公式知,解得,
所以直線方程為,
整理得.
因此,過且與圓的交線段長(zhǎng)度等于的直線為或.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練.已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在,,環(huán),且每次射擊擊中與否互不影響.甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如下表:
()若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊次,求甲運(yùn)動(dòng)員擊中環(huán)且乙運(yùn)動(dòng)員擊中環(huán)的概率.
()若甲射擊次,用表示這次射擊擊中環(huán)以上(含環(huán))的次數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),圓:.
(1)若點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段中點(diǎn)所形成的曲線的方程;
(2)若直線過點(diǎn),且被(1)中曲線截得的弦長(zhǎng)為2,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,點(diǎn)E是棱PD的中點(diǎn),點(diǎn)F是PC的中點(diǎn)F.
(1)證明:PB∥平面AEC;
(2)若ABCD為正方形,探究在什么條件下,二面角C﹣AF﹣D大小為60°?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市準(zhǔn)備引進(jìn)優(yōu)秀企業(yè)進(jìn)行城市建設(shè). 城市的甲地、乙地分別對(duì)5個(gè)企業(yè)(共10個(gè)企業(yè))進(jìn)行綜合評(píng)估,得分情況如莖葉圖所示.
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖,求乙地對(duì)企業(yè)評(píng)估得分的平均值和方差;
(Ⅱ)規(guī)定得分在85分以上為優(yōu)秀企業(yè). 若從甲、乙兩地準(zhǔn)備引進(jìn)的優(yōu)秀企業(yè)中各隨機(jī)選取1個(gè),求這兩個(gè)企業(yè)得分的差的絕對(duì)值不超過5分的概率.
注:方差
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某種商品在過去50天的銷量和價(jià)格均為銷售時(shí)間t(天)的函數(shù),且銷售量近似地滿足f(t)=-2t+200(1≤t≤50,t∈N),前30天價(jià)格為g(t)=t+30(1≤t≤30,t∈N),后20天價(jià)格為g(t)=45(31≤t≤50,t∈N).
(1)寫出該種商品的日銷售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求日銷售額S的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)S是實(shí)數(shù)集R的非空子集,若對(duì)任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,則稱S為封閉集.下列命題:①集合S={a+b|a,b為整數(shù)}為封閉集;②若S為封閉集,則一定有0∈S;③封閉集一定是無限集;④若S為封閉集,則滿足STR的任意集合T也是封閉集.其中真命題是________.(寫出所有真命題的序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n和為Sn , a1=2,當(dāng)n≥2時(shí),2Sn﹣an=n,則S2016的值為 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com