Question

【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過下列哪種變換可以得到函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）
A.先向左平移 個(gè)單位，然后再沿x軸將橫坐標(biāo)壓縮到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）
B.先向左平移 個(gè)單位，然后再沿x軸將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）
C.先向左平移 個(gè)單位，然后再沿x軸將橫坐標(biāo)壓縮到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）
D.先向左平移 個(gè)單位，然后再沿x軸將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：先將y=sinx的圖象先向左平移 個(gè)單位得到y(tǒng)=sin（x+ ）的圖象， 再沿x軸將橫坐標(biāo)壓縮到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）得到y(tǒng)=sin（2x+ ）=cos2x的圖象，
故選A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題．