Question

已知函數(shù)y=x-1，令x=-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，可得函數(shù)圖象上的九個(gè)點(diǎn)，在這九個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取出兩個(gè)點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），則P₁，P₂兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（　　）

• A、

  1

  9

• B、

  1

  12

• C、

  1

  18

• D、

  5

  36

Answer 1

分析：先求得9個(gè)點(diǎn)，從9個(gè)點(diǎn)里選擇2個(gè)點(diǎn)共有C₉²=36種情況，兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上看x₁y₁=x₂y₂的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

解答：解：9個(gè)點(diǎn)分別為（-4．-5）（-3，-4）（-2，-3）（-1，-2）（0，-1）（1，0）（2，1）（3，2）（4，3）
從9個(gè)點(diǎn)里選擇2個(gè)點(diǎn)共有C₉²=36種情況，
兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上要滿足x₁y₁=x₂y₂的情況數(shù)
∵（-3，-4）與（4，3）；（-2，-3）與（3，2）；（-1，-2）與（2，1）符合在同一個(gè)反比例函數(shù)上，
∴共有3種情況在同一反比例函數(shù)解析式上．
∴所求的概率為

3

36

=

1

12

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)概率問題，在解題時(shí)主要應(yīng)用函數(shù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)，考查概率問題中的乘法原理，本題解題的關(guān)鍵是得到在同一函數(shù)上的情況數(shù)．