下列命題正確的是（ ）
| A．+＜+ |
| B．對任意的實數(shù)x，都有x3≥x2-x+1恒成立． |
| C．y=+x2(x∈R)的最小值為2 |
| D．y=2x（2-x），（x≥2）的最大值為2 |
因為
+＜+?
(+)2＜(+)2?
17+2＜17+2?
＜?70＜42，顯然不成立，所以A錯；
因為x
3-（x
2-x+1）=（x
3-1）-（x
2-x）=（x-1）（x
2+x+1）-x（x-1）=（x-1）（x
2+2），
所以對任意的實數(shù)x，x
3-（x
2-x+1）≥0不恒成立，只有x≥1，才恒成立，故B錯；
因為
y=+x2=+(x2+2)-2≥
2-2=4-2=2當且僅當x=0時y取最小值2，所以C正確；
因為y=2x（2-x）=-2（x-1）
2+2，當x≥2時，函數(shù)為減函數(shù)，x=2，y取最大值0，所以D錯．
故選：C
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列四個命題中，正確的是（ �。�
| A．•=0，則=或= |
| B．若∥，則•=||•|| |
| C．若，為非零向量，⊥時，則|+|=|-| |
| D．，為單位向量，則= |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在下列命題中為真命題的是（ �。�
| A．若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列 |
| B．“若x=1，則x2=1”的否命題 |
| C．“第二象限角是鈍角”的逆命題 |
| D．“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
對于兩個復數(shù)
α=-+i，
β=--i，有下列四個結論：①αβ=1；②
=1；③
=1；④α
3+β
3=1，其中正確的結論的個數(shù)為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么（ �。�
| A．命題p與命題q的真值相同 |
| B．命題p一定是真命題 |
| C．命題q不一定是真命題 |
| D．命題q一定是真命題 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列命題中錯誤的是（ ）
| A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β |
| B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β |
| C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β |
| D．如果平面α⊥平面γ，平面γ⊥平面β，α∩β=l，則l⊥γ |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，給出如下命題：
①0是函數(shù)y=f（x）的一個極值點；
②函數(shù)y=f（x）在
x=-處切線的斜率小于零；
③f（-1）＜f（0）；
④當-2＜x＜0時，f（x）＞0．
其中正確的命題是______．（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知命題p：任意x∈R，x2+1≥a，命題q：函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在（-∞，-1]上單調遞減．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若p和q均為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，給出四個命題：
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，則α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，則α
∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
④若m
∥α，n
∥β，m
∥n，則α
∥β
其中正確的命題是（ ）
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