已知不共線向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
與
b
的夾角等于150°，
b
與
c
的夾角等于120°，|
c
|=1，則|
b
|等于
2
2
．
分析：根據(jù)不共線向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，故可構(gòu)造三角形ABC，使得：
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，如圖，最后在直角三角形ABC中，即可求得|
b
|等于2．
解答：解：∵不共線向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，
故可構(gòu)造三角形ABC，使得：
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，如圖，
則由題意得：∠C=180°-150°=30°，∠A=180°-120°=60°，
故∠B=90°
在直角三角形ABC中，則|
b
|等于2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用、向量的模，數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不共線向量
a
，
b
，|
a
|=2．|
b
|=3，
a
•(
b
-
a
)=1，則|
b
-
a
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不共線向量
a
、
b
，
AB
=t
a
-
b
(t∈R)，
AC
=
a
+3
b
，若A、B、C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)t等于
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不共線向量
a
，
b
，
AB
=t
a
-
b
(t∈R)，
AC
=
a
+
b
，若A、B、C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)，t等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知不共線向量
a
、
b
，
AB
=t
a
-
b
(t∈R)，
AC
=
a
+3
b
，若A、B、C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)t等于______．

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