【題目】若，滿足約束條件，求：

（1）的最大值．

（2）的最小值．

（3）的最大值．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）首先畫出不等式表示的可行域，并求出可行域頂點的坐標(biāo)，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)表示直線的軸截距，結(jié)合圖形即可得到答案.

（2）根據(jù)目標(biāo)函數(shù)表示可行域內(nèi)的點與點連線的斜率，再結(jié)合圖形即可得到答案.

（3）根據(jù)目標(biāo)函數(shù)表示可行域內(nèi)的點與點距離的平方，再結(jié)合圖形即可得到答案.

（1）不等式組表示的可行域如圖所示：

，.

，.

由得到，表示直線的軸截距.

當(dāng)直線過時，取得最大值，.

（2），

表示可行域內(nèi)的點與點連線的斜率，由圖知：

當(dāng)點與點連線時，斜率最小.

故.

（3）因為，

表示可行域內(nèi)的點與點距離的平方，由圖知：

當(dāng)點與點連線時，距離最大.

故.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)且.

（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時，，若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，為邊的中點，將沿直線翻轉(zhuǎn)為．若為線段的中點，則在翻轉(zhuǎn)過程中，有下列命題：

①是定值；

②點在圓上運動；

③一定存在某個位置，使；

④若平面，則平面．

其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】流行性感冒多由病毒引起，據(jù)調(diào)查，空氣相對濕度過大或過小時，都有利于一些病毒的繁殖和傳播．科學(xué)測定，當(dāng)空氣相對濕度大于65%或小于40%時，病毒繁殖滋生較快，當(dāng)空氣相對濕度在45%—55%時，病毒死亡較快，現(xiàn)隨機抽取了全國部分城市，獲得了它們的空氣月平均相對濕度共300個數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表，其中為了記錄方便，將空氣相對濕度在%～%時記為區(qū)間．

(I)求上述數(shù)據(jù)中空氣相對濕度使病毒死亡較快的頻率；

(Ⅱ)從區(qū)間[ 15，35）的數(shù)據(jù)中任取兩個數(shù)據(jù)，求恰有一個數(shù)據(jù)位于[25，35）的概率；

(Ⅲ)假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計樣本中空氣月平均相對濕度的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在即將進入休漁期時，某小微企業(yè)決定囤積一些冰鮮產(chǎn)品，銷售所囤積產(chǎn)品的凈利潤f(x)萬元與投入x萬元之間近似滿足函數(shù)關(guān)系：，若投入2萬元，可得到凈利潤為5.2萬元．

(1)試求該小微企業(yè)投入多少萬元時，獲得的凈利潤最大；

(2)請判斷該小微企業(yè)是否會虧本，若虧本，求出投入資金的范圍，若不虧本，請說明理由．(參考數(shù)據(jù)：ln 2≈0.7，ln 15≈2.7)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (， 為自然對數(shù)的底數(shù)).

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時，若直線與曲線沒有公共點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝A cos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，下面結(jié)論錯誤的是(　　)

A. 函數(shù)f(x)的最小正周期為

B. 函數(shù)f(x)的圖象可由g(x)＝Acos ωx的圖象向右平移個單位長度得到

C. 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對稱

D. 函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有以下四種變換方式：

① 向左平移個單位長度，再將每個點的橫坐標(biāo)縮短為原來的;

② 向右平移個單位長度，再將每個點的橫坐標(biāo)縮短為原來的;

③ 每個點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，向右平移個單位長度;

④ 每個點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，向左平移個單位長度;

其中能將的圖像變換成函數(shù)的圖像的是（ ）

A.①和③ B.①和④ C.②和④ D.②和③

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