(本小題滿分
分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知兩個(gè)定點(diǎn)
和
.動(dòng)點(diǎn)
在
軸上的射影是
(
隨
移動(dòng)而移動(dòng)),若對于每個(gè)動(dòng)點(diǎn)
M總存在相應(yīng)的點(diǎn)
滿足
,且
.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(Ⅱ)設(shè)過定點(diǎn)
的直線
(直線
與
軸不重合)交曲線
于
,
兩點(diǎn),求證:直線
與直線
交點(diǎn)總在某直線
上.
(1)
;(2)略
(Ⅰ)設(shè)
,則
,
,
,
,
由
,得
,
即軌跡
的方程為
.--------4分
(Ⅱ)若直線
的斜率為
時(shí),直線
:
,設(shè)
,
.
聯(lián)立
,得
,
即
,
---------------5分
觀察得,
,
即
,
直線
:
,直線
:
,
聯(lián)立:
,
解之:
;所以
:
;
若
軸時(shí),不妨得
,
,則此時(shí),
直線
:
,直線
:
,
聯(lián)立
,解之
,
,即交點(diǎn)也在直線
:
上.------12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在
中,設(shè)
.
(Ⅰ)求證:
為等腰三角形;
(Ⅱ)若
且
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知向量
,且
與
的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
4.若向量
a、
b滿足|
a|=|
b|=2,
a與
b的夾角為
,
a·(
a+
b)=
A.4
B.6
C.2+
D.4+2
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
=
,
=
,則
在
上的射影為________________.
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