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在邊長為2的正方形ABCD的邊上有動點M，從點B開始，沿折線BCDA向A點運動，設M點運動的距離為x，△ABM的面積為S．
（1）求函數S=f（x）的解析式、定義域和值域；
（2）求f[f（3）]的值．
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（1）依據題意得：當 0＜x≤2時，S=
1
2
•2•x=x，
當 2＜x≤4時，S=
1
2
•2•2=2，當 4＜x≤6時，S=
1
2
•2•（6-x）=6-x，
∴S=f(x)=
x，(0＜x≤2)
2，(2＜x≤4)
6-x，(4＜x＜6)
，
定義域是（0，6），值域是（0，2）．
（2）∵f（3）=2，f（2）=2
∴f[f（3）]=f（2）=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED，△CDF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于A′．
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（1）求證：A′D⊥EF；
（2）求二面角A′-EF-D的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（1）求函數S=f（x）的解析式、定義域和值域；
（2）求f[f（3）]的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖（a）所示，在邊長為2的正方形ABB1A1中，C，C1分別是AB，A1B1的中點，現將正方形ABB1A1沿CC1折疊，使得平面ACC1A1⊥平面CBB1C1，連接AB，A1B1，AB1，如圖（b）所示，F是AB1的中點，E是CC1上的點．
（1）當E是棱CC1中點時，求證：EF⊥平面ABB1A1；
（2）在棱CC1上是否存在點E，使得二面角A-EB1-B的大小為45°？若存在，求CE的長度；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為2的正方形中，有一個封閉曲線圍成的陰影區(qū)域D，現用隨機模擬的方法進行了100次試驗，統(tǒng)計出落入區(qū)域D內的隨機點共有60個，則估計區(qū)域D的面積為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為2的正方形SG1G2G3中，F，E分別是G1G2，G2G3的中點，現沿SE，SF及EF把這個正方形折成一個四面體，使G1，G2，G3三點重合，重合點記為G，則四面體S-EFG的體積是（　�。�

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