Question

下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”；
②若命題p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，則￢p：?x∈R，x²-x+1＞0；
③△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件；
④若p∨q為真命題，則p、q均為真命題．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：①利用否命題的定義即可判斷出；
②利用“非命題”的定義即可判斷出；
③△ABC中，由正弦定理可得

a

sinA

=

b

sinB

，因此sinA＞sinB?a＞b?A＞B，即可判斷出；
④若p∨q為真命題，則p、q只要有一個(gè)為真命題即可．

解答： 解：①命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，正確；
②若命題p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，則￢p：?x∈R，x²-x+1＞0，正確；
③△ABC中，由正弦定理可得

a

sinA

=

b

sinB

，因此sinA＞sinB?a＞b?A＞B，因此sinA＞sinB是A＞B的充要條件，正確；
④若p∨q為真命題，則p、q只要有一個(gè)為真命題即可，因此不正確．
綜上可得：正確的命題個(gè)數(shù)為3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定、正弦定理，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．