體育老師把9個(gè)相同的足球放入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)箱子中,要求每個(gè)箱子放球的個(gè)數(shù)不少于其編號(hào),則不同的放球方法有(  )
分析:首先在三個(gè)箱子中放入要求的個(gè)數(shù),下面是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題,可以在每一個(gè)箱子中放一個(gè),有1種結(jié)果,可以把球分成兩份,這兩份在三個(gè)位置排列,有A32種結(jié)果,可以把三個(gè)球都放到一個(gè)箱子中,有3種結(jié)果,相加得到結(jié)果.
解答:解:首先在三個(gè)箱子中放入要求的個(gè)數(shù),
這樣剩下三個(gè)足球,這三個(gè)足球可以隨意放置,
下面是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題,
第一種方法,可以在每一個(gè)箱子中放一個(gè),有1種結(jié)果,
第二種方法,可以把球分成兩份,1和2,這兩份在三個(gè)位置排列,有A32=6種結(jié)果
第三種方法,可以把三個(gè)球都放到一個(gè)箱子中,有3種結(jié)果,
綜上可知共有1+6+3=10種結(jié)果,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查分類計(jì)數(shù)問題,在解題時(shí)注意首先要滿足條件中的要求,再注意余下的元素所有可能符合的條件,注意做到不重不漏.
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