【題目】已知某漁船在漁港O的南偏東60°方向，距離漁港約160海里的B處出現(xiàn)險情，此時在漁港的正上方恰好有一架海事巡邏飛機(jī)A接到漁船的求救信號，海事巡邏飛機(jī)迅速將情況通知了在C處的漁政船并要求其迅速趕往出事地點(diǎn)施救．若海事巡邏飛機(jī)測得漁船B的俯角為68.20°，測得漁政船C的俯角為63.43°，且漁政船位于漁船的北偏東60°方向上．

（Ⅰ）計算漁政船C與漁港O的距離；

（Ⅱ）若漁政船以每小時25海里的速度直線行駛，能否在3小時內(nèi)趕到出事地點(diǎn)？

（參考數(shù)據(jù)：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00， ≈3.62， ≈3.61）

【答案】（1）; （2）可在3小時內(nèi)趕到出事地點(diǎn)

【解析】試題分析：(1)由，結(jié)合正切的定義可求得得， 海里

再由余弦定理得

(2由) 可在3小時內(nèi)趕到出事地點(diǎn)

試題解析：

（1）依題意：BO=160海里，

,

海里

在中， ，由全余弦定理得

(2)

可在3小時內(nèi)趕到出事地點(diǎn)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n﹣1．
（1）求a1 ， a2 ， a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直三棱柱中，底面為等腰直角三角形， ， ， ， 是側(cè)棱上一點(diǎn)，設(shè)．

(1) 若，求的值；

(2) 若，求直線與平面所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)分別是三個內(nèi)角的對邊．

（1）若，求的值；

（2）若，試判斷的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， 是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省電視臺為了解該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各5個城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）如下莖葉圖所示：

其中一個數(shù)字被污損.

（1）求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率.

（2）隨著節(jié)目的播出，極大激發(fā)了觀眾對成語知識的學(xué)習(xí)積累的熱情，從中獲益匪淺.現(xiàn)從觀看該節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計了4位觀眾的周均學(xué)習(xí)成語知識的時間（單位：小時）與年齡（單位：歲），并制作了對照表（如下表所示）

年齡（歲）

20

30

40

50

周均學(xué)習(xí)成語知識時間（小時）

2.5

3

4

4.5

由表中數(shù)據(jù)，試求線性回歸方程，并預(yù)測年齡為55歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語知識時間.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.

（1）根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，若按的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求分布列，期望和方差.

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱錐，已知，

（1）求此三棱錐內(nèi)切球的半徑.

（2）若是側(cè)面上一點(diǎn)，試在面上過點(diǎn)畫一條與棱垂直的線段，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案