【題目】己知點A是拋物線的對稱軸與準線的交點,點B為拋物線的焦點,P在拋物線上且滿足,當取最大值時,點P恰好在以A、B為焦點的雙曲線上,則雙曲線的離心率為
A. B. C. D.
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【題目】定義方程的實數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點”,若函數(shù),,的“新駐點”分別為,則的大小關(guān)系為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列, 是等比數(shù)列,且
(1)求數(shù)列和的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項的和.
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【題目】2018年森林城市建設(shè)座談會在深圳舉行.會上宣讀了國家森林城市稱號批準決定,并舉行授牌儀式,滕州市榜上有名,被正式批準為“國家森林城市”.為進一步推進國家森林城市建設(shè),我市準備制定生態(tài)環(huán)境改造投資方案,該方案要求同時具備下列兩個條件:
①每年用于風景區(qū)改造的費用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費用增加而增加;②每年用于風景區(qū)改造的費用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的15%,但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的25%.若每年改造生態(tài)環(huán)境的總費用至少1億元,至多4億元;請你分析能否采用函數(shù)模型作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.
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【題目】已知圓C經(jīng)過點,且與直線相切, 圓心C在直線上.
(1)求圓C的方程;
(2)過原點的直線截圓C所得的弦長為2,求直線的方程.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=2AB=4,E為BC的中點,現(xiàn)將△BAE與△DCE折起,使得平面BAE及平面DEC都與平面ADE垂直.
(1)求證:BC∥平面ADE;
(2)求二面角A﹣BE﹣C的余弦值.
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【題目】已知橢圓:的右焦點為點的坐標為,為坐標原點,是等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)經(jīng)過點作直線交橢圓于兩點,求面積的最大值;
(3)是否存在直線交橢圓于兩點,使點為的垂心(垂心:三角形三邊高線的交點)?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
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