對于函數(shù)y=f(x),若x1+x2="1," 則f(x1)+f(x2)=1,記數(shù)列f(),f(),
……,f()……,(n≥2,n∈)的前n項(xiàng)的和為Sn ;
(1)求Sn;
(2)若a=,a=" "  (n≥2,n∈),
 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn, Tnλ(Sn+1+1)對一切n∈都成立,試求λ的最小值.(1)Sn=(n≥2,n∈N*).
(2)λ的最小值為
(1)由已知 x1+x2=1,f(x1)+f(x2)=1,
Sn=f( 
又 Sn=f(,
2Sn=[f()+[f()+…+[f() ="n-1"
∴Sn=(n≥2,n∈N*).
(2)當(dāng)n≥2時,an=
Tn=(      由Tnλ(Sn+1+1)得
λ≥
∵n+≥4,當(dāng)且僅當(dāng)n=2時等號成立,  ∴
故  λ的最小值為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,).(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并分別寫出關(guān)于的表達(dá)式;(Ⅱ)若,為數(shù)列項(xiàng)和,求;(Ⅲ)是否存在自然數(shù),使得? 若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知三點(diǎn)所在直線外一點(diǎn),且.數(shù)列,滿足,且).(Ⅰ) 求;(Ⅱ) 令,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(III) 當(dāng)時,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足,則=___    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為S­n,點(diǎn)的直線上,數(shù)列滿足,,且的前9項(xiàng)和為153.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)設(shè),記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求使不等式 對一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,,,且;
(1)設(shè),證明是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)若的等差中項(xiàng),求的值,并證明:對任意的,的等差中項(xiàng);

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,,
(1)設(shè).證明:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分共13分)已知正項(xiàng)數(shù)列,函數(shù)。(1)若正項(xiàng)數(shù)列滿足),試求出由此歸納出通項(xiàng),并證明之;(2)若正項(xiàng)數(shù)列滿足),數(shù)列滿足,其和為,求證

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)向量a =(),b =()(),函數(shù) a·b在[0,1]上的最小值與最大值的和為,又?jǐn)?shù)列{}滿足:
(1)求證:;
(2)求的表達(dá)式;
(3),試問數(shù)列{}中,是否存在正整數(shù),使得對于任意的正整數(shù),都有成立?證明你的結(jié)論.

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