（2006•西城區(qū)一模）已知A（7，1），B（1，4），直線y=
1
2
ax與線段AB交于點(diǎn)C，且
AC
=2
CB
，則a等于（　�。�
分析：設(shè)出C的坐標(biāo)，由
AC
=2
CB
列式求出C的坐標(biāo)，代入直線y=
1
2
ax求解a的值．
解答：解：設(shè)C（m，n），由A（7，1），B（1，4），得
AC
=(m-7，n-1)，
CB
=(1-m，4-n)．
又
AC
=2
CB
，∴（m-7，n-1）=2（1-m，4-n），∴
m-7=2-2m
n-1=8-2n
，解得m=3，n=3．
∴C（3，3），代入y=
1
2
ax得，3=
3
2
a，∴a=2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線的坐標(biāo)表示，考查了向量相等的條件，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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3
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