(2006•西城區(qū)一模)若球的表面積為16π,則與球心距離為
3
的平面截球所得的圓面面積為( 。
分析:設(shè)球的半徑R,根據(jù)球的表面積建立關(guān)于R的等式求出R=2,再根據(jù)球的截面圓性質(zhì)利用勾股定理算出截面圓半徑r,即可算出該截面面積.
解答:解:設(shè)球的半徑為R
∵球的表面積為16π,∴4πR2=16π,解之得R=2
∵截面與球心距離為d=
3

∴截面圓的半徑r=
R2-d2
=1
可得截面圓面積為S=πr2
故選:D
點(diǎn)評(píng):本題給出球的表面積,求與球心距離為定值的平面截球得小圓的面積.著重考查了球的表面積公式和球的截面圓性質(zhì)等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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