【題目】如圖,在側棱垂直底面的四棱柱中, , ,是的中點,是平面與直線的交點.
(1)證明: ;
(2)求點到平面的距離.
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【題目】設U=R,集合A={x∈R|},B={x∈R|0<x<2},則(UA)∩B=( )
A.(1,2]
B.[1,2)
C.(1,2)
D.[1,2]
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【題目】如圖的程序圖的算法思路中是一種古老而有效的算法﹣﹣輾轉相除法,執(zhí)行改程序框圖,若輸入的m,n的值分別為30,42,則輸出的m=( 。
A.0
B.2
C.3
D.6
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【題目】已知集合A﹣{1,2,3,4,5,6,7,8,9),在集合A中任取三個元素,分別作為一個三位數(shù)的個位數(shù),十位數(shù)和百位數(shù),記這個三位數(shù)為a,現(xiàn)將組成a的三個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a),按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a=219,則I(a)=129,D(a)=921),閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,任意輸入一個a,則輸出b的值為( 。
A.792
B.693
C.594
D.495
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【題目】如圖,在平面四邊形ABCD中,AB=5 , ∠CBD=75°,∠ABD=30°,∠CAB=45°,∠CAD=60°.
(I)求AC的長;
(Ⅱ)求CD的長.
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【題目】已知點(2,5)和(8,3)是函數(shù)y=﹣k|x﹣a|+b與y=k|x﹣c|+d的圖象僅有的兩個交點,那么a+b+c+d的值為
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【題目】已知f(x)=x2﹣alnx,a∈R.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當a>0時,若f(x)的最小值為1,求a的值;
(3)設g(x)=f(x)﹣2x,若g(x)在[ , ]有兩個極值點x1 , x2(x1<x2),證明:g(x1)﹣g(x2)的取值范圍.
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【題目】箱中有6張卡片,分別標有1,2,3,…,6。
(1)抽取一張記下號碼后不放回,再抽取一張記下號碼,求兩次之和為偶數(shù)的概率;
(2)抽取一張記下號碼后放回,再抽取一張記下號碼,求兩個號碼中至少一個為偶數(shù)的概率。
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+4|-|x-1|.
(1)解不等式f(x)>3;
(2)若不等式f(x)+1≤4a-5×2a有解,求實數(shù)a的取值范圍.
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