【題目】已知點（2，5）和（8，3）是函數(shù)y=﹣k|x﹣a|+b與y=k|x﹣c|+d的圖象僅有的兩個交點，那么a+b+c+d的值為

【答案】18
【解析】解：∵函數(shù)y=﹣k|x﹣a|+b與y=k|x﹣c|+d的圖象交于兩點（2，5），（8，3），
∴5=﹣k|2﹣a|+b ①
3=﹣k|8﹣a|+b ②
5=k|2﹣c|+d ③
3=k|8﹣c|+d ④
①﹣②得2=﹣k|2﹣a|+k|8﹣a|⑤
③﹣④得2=k|2﹣c|﹣k|8﹣c|⑥
⑤=⑥得|8﹣a|+|8﹣c|=|2﹣c|+|2﹣a|
即|8﹣a|﹣|2﹣a|+|8﹣c|﹣|2﹣c|=0
設f（x）=|8﹣x|﹣|2﹣x|，則f（a）+f（c）=0，
畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖，其關(guān)于點A（5，0）成中心對稱，
故點a與點c關(guān)于點A（5，0）成中心對稱，
∴（a+c）=5，
∴a+c=10，
又∵函數(shù)y=﹣k|x﹣a|+b的對稱軸為x=a，函數(shù)y=k|x﹣c|+d的對稱軸為x=c，
∴2＜a＜8，2＜c＜8
②+③：8=﹣k（8﹣a）+b+k（c﹣2）+d，
∴b+d=8，
∴a+b+c+d=18
故答案為：18．

將兩個交點代入函數(shù)y=﹣k|x﹣a|+b方程，得到方程組，將兩個方程相減；據(jù)絕對值的意義及k的范圍得到k，a滿足的等式；同樣的過程得到k，c滿足的等式，兩式聯(lián)立求出a+c的值，再求出b+d，即可得到結(jié)論．

練習冊系列答案
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【題目】某校為了解高一期末數(shù)學考試的情況，從高一的所有學生數(shù)學試卷中隨機抽取n份試卷進行成績分析，得到數(shù)學成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績在[50，60）的學生人數(shù)為6．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）試估計所抽取的數(shù)學成績的平均數(shù)；
（Ⅲ）試根據(jù)樣本估計“該校高一學生期末數(shù)學考試成績≥70”的概率．

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【題目】某商場一年購進某種貨物900噸，每次都購進x噸，運費為每次9萬元，一年的總存儲費用為9x萬元．
（1）要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次購買多少噸？
（2）要使一年的總運費與總存儲費用之和不超過585萬元，則每次購買量在什么范圍？

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A.{x|0＜x＜1}
B.{x|0＜x≤1}
C.{x|1≤x＜2}
D.{x|2≤x＜3}

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【題目】某公司一年經(jīng)銷某種商品，年銷售量400噸，每噸進價5萬元，每噸銷售價8萬元．全年進貨若干次，每次都購買x噸，運費為每次2萬元，一年的總存儲費用為2x萬元．
（1）求該公司經(jīng)銷這種商品一年的總利潤y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）要使一年的總利潤最大，則每次購買量為多少？并求出最大利潤．

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【題目】如圖所示的“8”字形曲線是由兩個關(guān)于x軸對稱的半圓和一個雙曲線的一部分組成的圖形，其中上半個圓所在圓方程是x2+y2﹣4y﹣4=0，雙曲線的左、右頂
點A、B是該圓與x軸的交點，雙曲線與半圓相交于與x軸平行的直徑的兩端點．
（1）試求雙曲線的標準方程；
（2）記雙曲線的左、右焦點為F1、F2 ， 試在“8”字形曲線上求點P，使得
∠F1PF2是直角．

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【題目】設橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，且長軸長是短軸長的2倍．又點P（4，1）在橢圓上，求該橢圓的方程．

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【題目】已知
（1）求的值；
（2）當x∈（﹣t，t]（其中t∈（﹣1，1），且t為常數(shù)）時，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，請說明理由；
（3）當f（x﹣2）+f（4﹣3x）≥0時，求滿足不等式f（x﹣2）+f（4﹣3x）≥0的x的范圍．

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（1）求雙曲線的標準方程；
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