已知函數(shù)f(x)sin cos,g(x)2sin2.

(1)α是第一象限角,且f(α).g(α)的值;

(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合.

 

12{x|2kπ≤x≤2kπkZ}

【解析】f(x)sincos

sin xcos xcos xsin xsin xg(x)2sin21cos x.

(1)f(α),得sin α

α是第一象限角,所以cos α>0.

從而g(α)1cos α11.

(2)f(x)≥g(x)等價(jià)于sin x≥1cos x

sin xcos x≥1.于是sin.

從而2kπx≤2kπ,kZ,即2kπ≤x≤2kπ,kZ.

故使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合為{x|2kπ≤x≤2kπkZ}

 

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如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA12,ABBC1,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別在線段C1DAC上,則線段PQ長度的最小值是(  )

A. B. C. D.

 

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如圖所示,直線PB與圓O相切于點(diǎn)B,D是弦AC上的點(diǎn),PBADBA.ADm,ACn,則AB________.

 

 

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如圖,點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長線上,且PBOB2,PC切圓OC點(diǎn),CDABD點(diǎn),則CD________.

 

 

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sin,則sin______.

 

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已知x3是函數(shù)f(x)aln(1x)x210x的一個(gè)極值點(diǎn).

(1)a

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(3)若直線yb與函數(shù)yf(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.

 

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已知函數(shù)f(x)x3ax2x2(a>0)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都在區(qū)間(1,1)內(nèi),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

A(0,2] B(0,2) C[2) D(,2)

 

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