已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于（）兩點(diǎn)，且．

（1）求該拋物線的方程；

（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

解析：（1）直線AB的方程是

所以：，由拋物線定義得：，所以p=4，

拋物線方程為：

（2）、由p=4，化簡(jiǎn)得，從而,從而A:(1,),B(4,)

設(shè)=，又，即8（4），即，解得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于、兩點(diǎn)，，則____________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶三峽聯(lián)盟高三3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，則                   .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省招生考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分）

已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于（）兩點(diǎn)，且．

（1）求該拋物線的方程；

（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省溫州八校高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在平行于的直線，使得直線與拋物線有公共點(diǎn)，且直線與的距離為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（重慶卷）解析版（文） 題型：填空題

 已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于、兩點(diǎn)，，則

_           _ .

 

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