已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于,兩點(diǎn),且.

(1)求該拋物線的方程;

(2)為坐標(biāo)原點(diǎn),是否存在平行于的直線,使得直線與拋物線有公共點(diǎn),且直線的距離為?若存在,求出直線的方程;若不存在,說(shuō)明理由.

 

 

【答案】

解:(1)設(shè)直線方程為,聯(lián)立方程組

整理得到,所以.

由拋物線定義得,,所以,所以方程為.……4分

(2)可得,直線:

假設(shè)存在這樣的直線,,,得……6分

經(jīng)檢驗(yàn),直線方程為.……8分

【解析】略

 

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已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于、兩點(diǎn),,則____________ .

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已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn),且,則                   .

 

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已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于)兩點(diǎn),且

(1)求該拋物線的方程;

(2)為坐標(biāo)原點(diǎn),為拋物線上一點(diǎn),若,求的值.

 

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 已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于、兩點(diǎn),,則

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