Question

圓ρ=5cosθ-5sinθ的圓心的極坐標(biāo)是（ ）
A．（-5，-）
B．（-5，）
C．（5，）
D．（-5，）

Answer 1

【答案】分析：先在極坐標(biāo)方程ρ=5cosθ-5sinθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換化成直角坐標(biāo)方程求解即得．
解答：解：將方程ρ=5cosθ-5sinθ兩邊都乘以p得：p²=5ρcosθ-5ρsinθ，
化成直角坐標(biāo)方程為x²+y²-5x-5y=0．圓心的坐標(biāo)為（，-）
化成極坐標(biāo)為（-5，-）
故選A．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化