函數(shù)y=ln
x+1
x-1
,x∈(1,+∞)的反函數(shù)為( 。
A.y=
ex-1
ex+1
,x∈(0,+∞)
B.y=
ex+1
ex-1
,x∈(0,+∞)
C.y=
ex-1
ex+1
,x∈(-∞,0)
D.y=
ex+1
ex-1
,x∈(-∞,0)
由已知y=ln
x+1
x-1
,解x得x=
ey+1
ey-1
,
m=
x+1
x-1
=1+
2
x-1
,
當x∈(1,+∞)時,m∈(1,+∞),
y=ln
x+1
x-1
>0
,
∴函數(shù)y=ln
x+1
x-1
,x∈(1,+∞)的反函數(shù)為y=
ex+1
ex-1
,x∈(0,+∞)
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=ln
x+1
x-1
,x∈(1,+∞)的反函數(shù)為( 。
A、y=
ex-1
ex+1
,x∈(0,+∞)
B、y=
ex+1
ex-1
,x∈(0,+∞)
C、y=
ex-1
ex+1
,x∈(-∞,0)
D、y=
ex+1
ex-1
,x∈(-∞,0)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=lnx+1的導數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列命題:
①命題“若x≠1且y≠2,則(x-1)2+(y-2)2≠0”為真命題;
②函數(shù)f(x)=lnx+x-
3
2
在區(qū)間(1,2)上有且僅有一個零點;
③不等式
x-1
(x-2)≥0
的解集為[2,+∞];
④函數(shù)y=x+
1
x-1
(x≥3)
的最小值為3
其中正確的序號是
①②
①②
(把你認為正確命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•廣東三模)以下三個命題:①關于x的不等式
1
x
≥1
的解為(-∞,1]②曲線y=2sin2x與直線x=0,x=
4
及x軸圍成的圖形面積為s1,曲線y=
1
π
4-x2
與直線x=0,x=2及x軸圍成的圖形面積為s2,則s1+s2=2③直線x-3y=0總在函數(shù)y=lnx圖象的上方其中真命題的個數(shù)是( 。

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