【題目】（1）3個(gè)人坐在有八個(gè)座位的一排椅子上，若每個(gè)人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為多少？

（2）某高�，F(xiàn)有10個(gè)保送上大學(xué)的名額分配給7所高中學(xué)校，若每所高中學(xué)校至少有1個(gè)名額，則名額分配的方法共有多少種？

【答案】（1）24；（2）84

【解析】

（1）根據(jù)題意，使用插空法，把3個(gè)人看成是坐在座位上的人，往5個(gè)空座的空檔插，由組合知識，分析可得答案；

（2）分析題意，可將原問題轉(zhuǎn)化為10個(gè)元素之間有9個(gè)間隔，要求分成7份，每份不空，使用插空法，相當(dāng)于用6塊檔板插在9個(gè)間隔中，計(jì)算可得答案．

解：（1）由題意知有5個(gè)座位都是空的，

我們把3個(gè)人看成是坐在座位上的人，往5個(gè)空座的空檔插，

由于這5個(gè)空座位之間共有4個(gè)空，3個(gè)人去插，

共有（種．

（2）根據(jù)題意，將10個(gè)名額，分配給7所學(xué)校，每校至少有1個(gè)名額，

可以轉(zhuǎn)化為10個(gè)元素之間有9個(gè)間隔，要求分成7份，每份不空；

相當(dāng)于用6塊檔板插在9個(gè)間隔中，

共有種不同方法．

所以名額分配的方法共有84種．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，合肥一中積極開展美麗校園建設(shè)，現(xiàn)擬在邊長為0.6千米的正方形地塊上劃出一片三角形地塊建設(shè)小型生態(tài)園，點(diǎn)分別在邊上.

（1）當(dāng)點(diǎn)分別時(shí)邊中點(diǎn)和靠近的三等分點(diǎn)時(shí)，求的余弦值；

（2）實(shí)地勘察后發(fā)現(xiàn)，由于地形等原因，的周長必須為1.2千米，請研究是否為定值，若是，求此定值，若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線上有兩點(diǎn)滿足，且點(diǎn)到直線的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯（約公元前262～公元前190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，他證明過這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)k（k＞0，k≠1）的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（﹣3，0），B（3，0），動點(diǎn)M滿足＝2，則動點(diǎn)M的軌跡方程為（）

A. （x﹣5）2+y2＝16B. x2+（y﹣5）2＝9

C. （x+5）2+y2＝16D. x2+（y+5）2＝9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)M（x，y）滿足

（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)N（﹣1，0）的直線l與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，若△OAB的面積為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=(3n+Sn)對一切正整數(shù)n成立

（I）證明：數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Bn；

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【題目】如圖是一個(gè)二次函數(shù)y=f（x）的圖象

（1）寫出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)

（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式

（3）當(dāng)實(shí)數(shù)k在何范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|y＝lg(x－)}，B＝{x|－cx<0，c>0}，若AB，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是(　　)

A.(0,1]B.[1，＋∞)

C.(0,1)D.(1，＋∞)

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