設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且 (為常數(shù)),令,求數(shù)列的前項(xiàng)和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知{an}是等差數(shù)列,a1=3,Sn是其前n項(xiàng)和,在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中,b1=1,且b2+S2=10,S5 =5b3+3a2.
(I )求數(shù)列{an}, {bn}的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè),數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求證
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已知數(shù)列的前項(xiàng)和,滿足:.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng);
(Ⅱ)若數(shù)列的滿足,為數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:.
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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式:
(2)令,.
①當(dāng)為何正整數(shù)值時(shí),;
②若對(duì)一切正整數(shù),總有,求的取值范圍.
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設(shè)數(shù)列:,即當(dāng)時(shí),記.記. 對(duì)于,定義集合是的整數(shù)倍,,且.
(1)求集合中元素的個(gè)數(shù);
(2)求集合中元素的個(gè)數(shù).
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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意的,都有,且;數(shù)列滿足.
(Ⅰ)求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:對(duì)一切成立.
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已知數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列,其前項(xiàng)和中,、、成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列{}的前項(xiàng)和為;
(3)求滿足的最大正整數(shù)的值.
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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2,{bn}為等比數(shù)列,且a1=b1,b1(a2-a1)=b2.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=an bn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足:。
(1)求的通項(xiàng)公式
(2)當(dāng)時(shí),求證:
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