【題目】現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機(jī)抽取了7位醫(yī)護(hù)人員的關(guān)愛(ài)患者考核分?jǐn)?shù)(患者考核:10分制),用相關(guān)的特征量表示;醫(yī)護(hù)專業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)(試卷考試:100分制),用相關(guān)的特征量表示,數(shù)據(jù)如下表:
特征量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
98 | 88 | 96 | 91 | 90 | 92 | 96 | |
9.9 | 8.6 | 9.5 | 9.0 | 9.1 | 9.2 | 9.8 |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程(計(jì)算結(jié)果精確到0.01);
(2)利用(1)中的線性回歸方程,分析醫(yī)護(hù)專業(yè)考核分?jǐn)?shù)的變化對(duì)關(guān)愛(ài)患者考核分?jǐn)?shù)的影響,并估計(jì)某醫(yī)護(hù)人員的醫(yī)護(hù)專業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)為95分時(shí),他的關(guān)愛(ài)患者考核分?jǐn)?shù)(精確到0.1)
附:回歸直線方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為
, .
【答案】(1).(2)答案見(jiàn)解析.
【解析】分析:(1)由題結(jié)合線性回歸方程計(jì)算公式可得回歸方程為.
(2)結(jié)合(1)中結(jié)論可知,則隨著醫(yī)護(hù)專業(yè)知識(shí)的提高,關(guān)愛(ài)患者的考核分?jǐn)?shù)也會(huì)穩(wěn)定提高.據(jù)此預(yù)測(cè)可知當(dāng)某醫(yī)護(hù)人員的醫(yī)護(hù)專業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)為95分時(shí),他的關(guān)愛(ài)患者考核分?jǐn)?shù)約為分.
詳解:(1)由題得,,
,,
所以,,
所以線性回歸方程為.
(2)由(1)知,所以隨著醫(yī)護(hù)專業(yè)知識(shí)的提高,個(gè)人的關(guān)愛(ài)患者的心態(tài)會(huì)變得更溫和,耐心,因此關(guān)愛(ài)患者的考核分?jǐn)?shù)也會(huì)穩(wěn)定提高.
當(dāng)時(shí),.
當(dāng)某醫(yī)護(hù)人員的醫(yī)護(hù)專業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)為95分時(shí),
他的關(guān)愛(ài)患者考核分?jǐn)?shù)約為分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1 , E,F(xiàn)分別是上底面A1B1C1D1和側(cè)面CDD1C1的中心,若 =x +y +z ,則x+y+z= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)一個(gè)盒子里裝有三張卡片,分別標(biāo)記有數(shù)字,,,這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次,每次抽取張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為,,.
(Ⅰ)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率;
(Ⅱ)求“抽取的卡片上的數(shù)字,,不完全相同”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)命題: ①若a<b,則a2<b2;
②若a≥b>﹣1,則 ≥ ;
③若正整數(shù)m和n滿足m<n,則 ≤ ;
④若x>0,且x≠1,則lnx+ ≥2.
其中所有真命題的序號(hào)是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2-(a+2)x+lnx
(1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若對(duì)任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,有f(x1)+2x1<f(x2)+2x2恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3﹣ax﹣b,x∈R,其中a,b∈R. (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若f(x)存在極值點(diǎn)x0 , 且f(x1)=f(x0),其中x1≠x0;求證:x1+2x0=0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】[2019·濰坊期末]某鋼鐵加工廠新生產(chǎn)一批鋼管,為了了解這批產(chǎn)品的質(zhì)量狀況,檢驗(yàn)員隨機(jī)抽取了100件鋼管作為樣本進(jìn)行檢測(cè),將它們的內(nèi)徑尺寸作為質(zhì)量指標(biāo)值,由檢測(cè)結(jié)果得如下頻率分布表和頻率分布直方圖:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
25.05~25.15 | 2 | 0.02 |
25.15~25.25 | ||
25.25~25.35 | 18 | |
25.35~25.45 | ||
25.45~25.55 | ||
25.55~25.65 | 10 | 0.1 |
25.65~25.75 | 3 | 0.03 |
合計(jì) | 100 | 1 |
(1)求,;
(2)根據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:鋼管內(nèi)徑尺寸大于等于25.75或小于25.15為不合格,鋼管尺寸在或為合格等級(jí),鋼管尺寸在為優(yōu)秀等級(jí),鋼管的檢測(cè)費(fèi)用為0.5元/根.
(i)若從和的5件樣品中隨機(jī)抽取2根,求至少有一根鋼管為合格的概率;
(ii)若這批鋼管共有2000根,把樣本的頻率作為這批鋼管的頻率,有兩種銷售方案:
①對(duì)該批剩余鋼管不再進(jìn)行檢測(cè),所有鋼管均以45元/根售出;
②對(duì)該批剩余鋼管一一進(jìn)行檢測(cè),不合格產(chǎn)品不銷售,合格等級(jí)的鋼管50元/根,優(yōu)等鋼管60元/根.
請(qǐng)你為該企業(yè)選擇最好的銷售方案,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量 =(sin(A﹣B), , =(1,2sinB),且 =﹣sin2C,其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角. (Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)若 ,且S△ABC= ,求邊c的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(3)在(2)條件下,若對(duì)任意的正數(shù),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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