a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b或a、b相交或a，b異面
②若b?M，a∥b，則a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，則a∥b．
其中正確命題的個數(shù)有（　　）
分析：①利用線面平行的 性質(zhì)、空間中線線的位置關(guān)系即可得出；
②利用線面的位置關(guān)系即可得出；
③利用正方體中的棱所在直線的位置關(guān)系即可判斷出；
④由線面垂直的性質(zhì)即可判斷出．
解答：解：①∵a∥M，b∥M，∴a∥b或a∩b或a，b異面，正確；
②若b?M，a∥b，則a∥M或a?M，故②不正確；
③利用正方體中的棱所在直線的位置關(guān)系可知：若a⊥c，b⊥c，則a∥b，a與b相交或異面都有可能，故③不正確；
④若a⊥M，b⊥M，由線面垂直的性質(zhì)可知：a∥b，因此正確．
綜上可知：只有①④正確．
故選C．
點(diǎn)評：熟練掌握線面平行與垂直的 性質(zhì)、空間中線線、線面的位置關(guān)系、正方體中的棱所在直線的位置關(guān)系為模型是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、若a，b，c表示直線，α表示平面，下列條件中，能使a⊥α的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、下列命題中a、b、c表示直線，α、β、γ表示直線平面，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b；
②若b?M，a∥b，則a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，則a∥b．
其中正確命題的個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直線，點(diǎn)M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
（2）平面內(nèi)有兩個定點(diǎn)F1（0，3），F(xiàn)2（0-3）和一動點(diǎn)M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線；
（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)；
（4）拋物線y2=12x上有一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為6，則其坐標(biāo)為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號為
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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