已知為平面內(nèi)兩定點,過該平面內(nèi)動點作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動點的軌跡不可能是(  )
A.圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線
C

試題分析:不妨設(shè),以所在直線建立軸,以的中垂線所在直線建立軸,則有,設(shè),則,所以,
可得,當時,表示圓心在原點,半徑為的圓;當時,,方程可化為,表示焦點在軸上的橢圓;當時,,方程可化為,表示焦點軸上的橢圓;當時,方程可化為,表示焦點在軸的雙曲線;當時,方程可化為,表示一條直線即軸;綜上可知,動點的軌跡不可能是拋物線,選C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個焦點為,離心率為.設(shè)是橢圓長軸上的一個動點,過點且斜率為的直線交橢圓于,兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)拋物線:的準線與軸交于點,焦點為;橢圓為焦點,離心率.設(shè)的一個交點.

(1)求橢圓的方程.
(2)直線的右焦點,交兩點,且等于的周長,求的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率,長軸的左右端點分別為,.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)動直線與曲線有且只有一個公共點,且與直線相交于點.
求證:以為直徑的圓過定點.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設(shè)P是圓上的動點,點D是P在軸上投影,M為PD上一點,且

(1)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程;
(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的長度.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)橢圓C:的中心、右焦點、右頂點依次分別為O,F(xiàn),G,且直線與x軸相交于點H,則最大時橢圓的離心率為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的左、右焦點分別為,點M在該橢圓上,且,則點M到y(tǒng)軸的距離為(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(已知雙曲線的中心在坐標原點,焦點在軸上,A是右頂點,B是虛軸的上端點,F(xiàn)是左焦點,
當BF⊥AB時,此類雙曲線稱為“黃金雙曲線”,其離心率為,類比“黃金雙曲線”,推算出“黃金橢圓”(如圖)的離心率=_________;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若點和點分別為橢圓的中心和右焦點,點為橢圓上的任意一點,則的最小值為( )
A.B.-C.D.1

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