【題目】偶函數(shù)f(x)滿足f(x﹣1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時(shí),f(x)=x2 , g(x)=ln|x|,則函數(shù)h(x)=f(x)﹣g(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】B
【解析】解:由f(x﹣1)=f(x+1)得f(x)=f(x+2),
所以函數(shù)周期為2,
由f(x)為偶函數(shù)知圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,
∵當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x2 ,
∴x∈[﹣1,0]時(shí),﹣x∈[0,1],
則f(x)=f(﹣x)=(﹣x)2=x2 ,
∴x∈[﹣1,1]時(shí),f(x)=x2 ,
在同一直角坐標(biāo)系中做出:
函數(shù)f(x)的圖象和g(x)=ln|x|圖象,
由圖可知有2個(gè)交點(diǎn),
∴函數(shù)h(x)=f(x)﹣g(x)有兩個(gè)零點(diǎn),
故選B.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng),時(shí),證明:(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,我國南海某處的一個(gè)圓形海域上有四個(gè)小島,小島B與小島A、小島C相距都為5n mile,與小島D相距為 n mile.小島A對(duì)小島B與D的視角為鈍角,且 .
(Ⅰ)求小島A與小島D之間的距離和四個(gè)小島所形成的四邊形的面積;
(Ⅱ)記小島D對(duì)小島B與C的視角為α,小島B對(duì)小島C與D的視角為β,求sin(2α+β)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為 ,左焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離為1.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)M(1,1)的直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)M為弦AB中點(diǎn),求直線AB的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為,若以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求圓的參數(shù)方程;
(2)在直線坐標(biāo)系中,點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn),試求的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲正弦函數(shù)shx= 和雙曲余弦函數(shù)chx= 與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì),請(qǐng)類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角公式,寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)類似的正確結(jié)論 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將邊長為的等邊沿軸正方向滾動(dòng),某時(shí)刻與坐標(biāo)原點(diǎn)重合(如圖),設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是,關(guān)于函數(shù)有下列說法:
(1)的值域?yàn)?/span>;
(2)是周期函數(shù)且周期為;
(3);
(4)滾動(dòng)后,當(dāng)頂點(diǎn)第一次落在軸上時(shí),的圖象與軸所圍成的面積為
其中正確命題的序號(hào)是__________.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com