a,b∈R,i為虛數(shù)單位,若(a-2i)•i=b-i.
(1)求a,b的值;
(2)設(shè)z=a+bi,復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
,求|
1-
.
z
1+
.
z
|
分析:(1)所給的等式即 2+ai=b-i,根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得a、b的值.
(2)由(1)可得z=a+bi=-1+2i,復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
=-1-2i,代入式子 |
1-
.
z
1+
.
z
|
運(yùn)算求得結(jié)果.
解答:解:(1)∵(a-2i)•i=b-i,即 2+ai=b-i,根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得
b=2
a=-1

(2)∵z=a+bi=-1+2i,復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
=-1-2i,則 |
1-
.
z
1+
.
z
|
=|
2+2i
-2i
|
=|
(1+i)i
-i2
|
=|-1+i|=
2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用,兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件,求復(fù)數(shù)的模,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

1+5i3-i
=a+bi
(a,b∈R,i為虛數(shù)單位),則ab=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

1、若a,b∈R,i為虛數(shù)單位,且(a+i)i=b+i則(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將復(fù)數(shù)
1+2i
3-i
表示為a+bi(a,b∈R.i為虛數(shù)單位)的形式為
1
10
+
7
10
i
1
10
+
7
10
i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a-i1+i
=-2+bi
(a,b∈R,i為虛數(shù)單位),那么a+bi的共軛復(fù)數(shù)為
-3-i
-3-i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•韶關(guān)二模)若a,b∈R,i為虛數(shù)單位,且(a+i)i=b+
5
2-i
,則a+b=( 。

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