設(shè)圓C的圓心與雙曲線＝1(a>0)的右焦點(diǎn)重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線l：x－y＝0被圓C截得的弦長等于2，則a的值為________．
由題知圓心C(，0)，雙曲線的漸近線方程為x±ay＝0，圓心C到漸近線的距離d＝＝，即圓C的半徑為.由直線l被圓C截得的弦長為2及圓C的半徑為可知，圓心C到直線 l的距離為1，即＝1，解得a＝.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：的離心率為，左頂點(diǎn)為（-1，0）。
（1）求雙曲線方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)在圓上，求m的值和線段AB的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的焦點(diǎn)到它的漸近線的距離為_________________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A(－，0)，點(diǎn)B(，0)，且動點(diǎn)P滿足|PA|－|PB|＝2，則動點(diǎn)P的軌跡與直線y＝k(x－2)有兩個交點(diǎn)的充要條件為k∈________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)F1，F2是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上的一點(diǎn)，且＝0，則△PF1F2的面積為(　　)
A．abB．abC．b2D．a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為F(3,0)，離心率等于，則C的方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組：, 消去后得到方程，分類討論：（1）當(dāng)時，該方程恒有一解；（2）當(dāng)時，恒成立。在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的右焦點(diǎn)F，以為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)A、B，若，則雙曲線的離心率為（  ）
Ａ．2          B．3        Ｃ．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2－my2＝1的實(shí)軸長是虛軸長的2倍，則m等于(　　)．
A．B．C．2D．4

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同步練習(xí)冊答案