06年四川卷理)(12分)

已知兩定點滿足條件的點P的軌跡是曲線E,直線y=kx-1與曲線E交于A、B兩點。如果且曲線E上存在點C,使

本小題主要考察雙曲線的定義和性質(zhì)、直線與雙曲線的關系、點到直線的距離等知識及解析幾何的基本思想、方法和綜合解決問題的能力。

解析:由雙曲線的定義可知,曲線是以為焦點的雙曲線的左支,

,易知

       故曲線的方程為

   設,由題意建立方程組

 消去,得

又已知直線與雙曲線左支交于兩點,有

       解得

又∵

依題意得    整理后得

  但   ∴

故直線的方程為

,由已知,得

,

,

∴點

將點的坐標代入曲線的方程,得 

,但當時,所得的點在雙曲線的右支上,不合題意

,點的坐標為

的距離為    

的面積

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

06年四川卷理)已知,下面結(jié)論正確的是

(A)處連續(xù)                      (B) 

(C)                                (D)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

06年四川卷理)已知球的半徑是,三點都在球面上,兩點和兩點的球面距離都是兩點的球面距離是,則二面角的大小是

(A)             (B)              (C)              (D)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

06年四川卷理)(12分)

已知數(shù)列,其中記數(shù)列

前n項和為數(shù)列的前n項和為

(Ⅰ)求;

(Ⅱ) 設 (其中的導函數(shù)),計算

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

06年四川卷理)(14分)

已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)是。對任意兩個不相等的正數(shù),證明:

(Ⅰ)當時,

(Ⅱ)當時,。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案