【題目】某水果批發(fā)商銷售進(jìn)價(jià)為每箱40元的蘋果，假設(shè)每箱售價(jià)不低于50元且不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱.

（1）求平均每天的銷售量y（箱）與銷售單價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）當(dāng)每箱蘋果的售價(jià)為多少元時，每天可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】（1）；

（2）；

（3）55元時，最大利潤為1125

【解析】

（1）由題意可得，化簡即可.

（2）因?yàn)樵撆l(fā)商平均每天的銷售利潤=平均每天的銷售量×每箱銷售利潤，列出表達(dá)式即可.

（3）由（2）的表達(dá)式配方即可求出最值.

解：（1）根據(jù)題意，得，化簡得.

（2）因?yàn)樵撆l(fā)商平均每天的銷售利潤=平均每天的銷售量×每箱銷售利潤，

所以.

（3）因?yàn)?/span>，

所以當(dāng)時，隨x的增大而增大.

又，，所以當(dāng)時，有最大值，最大值為1125.

所以當(dāng)每箱蘋果的售價(jià)為55元時，每天可以獲得最大利潤，最大利潤為1125元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】函數(shù)f(x)=ex+asinx，x∈(－π，+∞)，下列說法正確的是（ ）

A.當(dāng)a=1時，f(x)在(0，f(0))處的切線方程為2x－y+1=0

B.當(dāng)a=1時，f(x)存在唯一極小值點(diǎn)x0且－1＜f(x0)＜0

C.對任意a＞0，f(x)在(－π，+∞)上均存在零點(diǎn)

D.存在a＜0，f(x)在(－π，+∞)上有且只有一個零點(diǎn)

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（1）求分?jǐn)?shù)在的頻率及全班人數(shù)；

（2）求頻率分布直方圖中的；

（3）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率.

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【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響．部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

使用智能手機(jī)

不使用智能手機(jī)

合計(jì)

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀

16

2

18

合計(jì)

20

10

30

經(jīng)計(jì)算，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）

0.50

0.25

0.1

0.050

0.010

0.005

0.001

0.455

1.323

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A.有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響

B.有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響

C.有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響

D.有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響

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（1）求圖中a的值；

（2）用樣本估計(jì)總體，以頻率作為概率，若在A，B兩塊試驗(yàn)地隨機(jī)抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知復(fù)數(shù)z滿足|z|= 的虛部為2，z所對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，

(1)求z;

(2)若z,z2,z-z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,求cos∠ABC.

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射手甲

射手乙

環(huán)數(shù)

環(huán)數(shù)

概率

概率

（1）若甲射手共有發(fā)子彈,一旦命中環(huán)就停止射擊,求他剩余發(fā)子彈的概率；

（2）若甲、乙兩名射手各射擊次,求次射擊中恰有次命中環(huán)的概率；

（3）若甲、乙兩名射手各射擊次,記所得的環(huán)數(shù)之和為,求的概率分布.

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（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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（Ⅰ）求直線的斜率；

（Ⅱ）若點(diǎn)分別為曲線，上的動點(diǎn)，當(dāng)取最大值時，求四邊形的面積.

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