已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，且對(duì)任意的，恒成立.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅲ）求證：（）

解：（Ⅰ）將代入直線方程得，∴① 

        ，∴②  

①②聯(lián)立，解得∴     

（Ⅱ），∴在上恒成立；

即在恒成立；            

設(shè)，，

∴只需證對(duì)于任意的有                 

設(shè)，

1）當(dāng)，即時(shí)，，∴

在單調(diào)遞增，∴                  

2）當(dāng)，即時(shí)，設(shè)是方程的兩根且

由，可知，

分析題意可知當(dāng)時(shí)對(duì)任意有；

∴，∴                              

綜上分析，實(shí)數(shù)的最小值為.                              

（Ⅲ）令，有即在恒成立-

令，得         

∴

，∴原不等式得證.      

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已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是x+ y－l=0，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)g（x）=1nx－ cx+ 1+ c（c>0），對(duì)一切x∈（0,+）均有恒成立．

（Ⅰ）求a，b，c的值；

（Ⅱ）求證：.

 

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已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)可以作出曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，且對(duì)任意的，恒成立.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅲ）求證：（）.

 

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（本小題13分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

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已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若對(duì)于區(qū)間[－2,2]上任意兩個(gè)自變量的值都有求實(shí)數(shù)c的最小值．

 

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