已知函數(shù)

(1)用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;

(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(3)若,求的最大值和最小值.

 

【答案】

(1)

(2)

(3),

【解析】

試題分析:(1)列表、作圖          .4分

x

0

y

3

6

3

0

3

(2)由

所以

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為       8分

(3)因為所以,所以,

所以當時,

時,                    -12分

考點:三角函數(shù)的性質(zhì)

點評:主要是考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的求解運用,屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出以下五個命題:
①若lga+lgb=0(a大于0,b不等于1),則函數(shù)f(x)=ax與g(x)=bx的圖象關(guān)于x軸對稱.
②已知函數(shù)f(x)=(
12
)x
的反函數(shù)是y=g(x),則g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.
③為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡分布情況,從中抽查了100名運動員的檔案進行調(diào)查,個體是被抽取的每個運動員;
④用獨立性檢驗(2×2列聯(lián)表)來考察兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系時,計算出的隨機變量K2的觀測值越大,則說明“X與Y有關(guān)系的可能性越大”.
其中正確命題的序號是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①若y=f(x)是定義在R上的函數(shù),則f'(x0)=0是函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極值的必要不充分條件.
②用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),則其中數(shù)字2,3相鄰的偶數(shù)有18個.
③已知函數(shù)y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)為偶函數(shù),其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1,x2,若|x1-x2|的最小值為π,則ω的值為2,θ的值為
π
2

④若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上一點,F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點,且|PF2|=4,則|PF1|=2或6.
其中正確命題的序號是
②③
②③
(把所有正確命題的序號都填上).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年湖南省長沙一中高三(下)第九次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

給出以下五個命題:
①若lga+lgb=0(a大于0,b不等于1),則函數(shù)f(x)=ax與g(x)=bx的圖象關(guān)于x軸對稱.
②已知函數(shù)的反函數(shù)是y=g(x),則g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.
③為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡分布情況,從中抽查了100名運動員的檔案進行調(diào)查,個體是被抽取的每個運動員;
④用獨立性檢驗(2×2列聯(lián)表)來考察兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系時,計算出的隨機變量K2的觀測值越大,則說明“X與Y有關(guān)系的可能性越大”.
其中正確命題的序號是   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷1(理科)(解析版) 題型:填空題

給出下列命題:
①若y=f(x)是定義在R上的函數(shù),則f'(x)=0是函數(shù)y=f(x)在x=x處取得極值的必要不充分條件.
②用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),則其中數(shù)字2,3相鄰的偶數(shù)有18個.
③已知函數(shù)y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)為偶函數(shù),其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1,x2,若|x1-x2|的最小值為π,則ω的值為2,θ的值為
④若P為雙曲線x2-=1上一點,F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點,且|PF2|=4,則|PF1|=2或6.
其中正確命題的序號是    (把所有正確命題的序號都填上).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①若y=f(x)是定義在R上的函數(shù),則f'(x0)=0是函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極值的必要不充分條件.
②用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),則其中數(shù)字2,3相鄰的偶數(shù)有18個.
③已知函數(shù)y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)為偶函數(shù),其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1,x2,若|x1-x2|的最小值為π,則ω的值為2,θ的值為
π
2

④若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上一點,F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點,且|PF2|=4,則|PF1|=2或6.
其中正確命題的序號是______(把所有正確命題的序號都填上).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案