【題目】某校名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是,,,,,.
求圖中的值;
根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這名學(xué)生的平均分;
若這名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中,某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與英語成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如表所示,求英語成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù).
分?jǐn)?shù)段 | |||
:5 | 1:2 | 1:1 |
【答案】(1)(2)平均數(shù)為(3)人
【解析】
(1)根據(jù)面積之和為1列等式解得.
(2)頻率分布直方圖中每一個(gè)小矩形的面積乘以底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和即為平均數(shù),
(3)先計(jì)算出各分?jǐn)?shù)段上的成績(jī),再根據(jù)比值計(jì)算出相應(yīng)分?jǐn)?shù)段上的英語成績(jī)?nèi)藬?shù)相加即可.
解:由,
解得.
頻率分布直方圖中每一個(gè)小矩形的面積乘以底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和即為平均數(shù),
即估計(jì)平均數(shù)為.
由頻率分布直方圖可求出這名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>,,的分別有人,人,人,按照表中給的比例,則英語成績(jī)?cè)?/span>,,的分別有人,人,人,所以英語成績(jī)?cè)?/span>的有人.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,人們的生活水平也同步上升,許許多多的家庭對(duì)于資金的管理都有不同的方式。最新調(diào)查表明,人們對(duì)于投資理財(cái)?shù)呐d趣逐步提高。某投資理財(cái)公司做了大量的數(shù)據(jù)調(diào)查,調(diào)查顯示兩種產(chǎn)品投資收益如下:
①投資產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比;
②投資產(chǎn)品的收益與投資額成正比.
公司提供了投資1萬元時(shí)兩種產(chǎn)品的收益,分別是0.4萬元和0.2萬元。
(1) 分別求出產(chǎn)品的收益、產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 假如現(xiàn)在你有10萬元的資金全部用于投資理財(cái),你該如何分配資金,才能讓你的收益最大?最大收益是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平(兩邊臂不等長(zhǎng))稱黃金,某顧客要購(gòu)買黃金,售貨員先將的砝碼放在左盤,將黃金放于右盤使之平衡后給顧客;然后又將的砝碼放入右盤,將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客,則顧客實(shí)際所得黃金( 。
A. 大于B. 小于C. 大于等于D. 小于等于
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】20世紀(jì)30年代,里克特(C.F.Richter)制定了一種表明地震能量大小的尺度,就是使用測(cè)震儀地震能量的等級(jí),地震能量越大,測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大,這就是我們常說的里氏震級(jí)M,其計(jì)算公式為其中,A是被測(cè)量地震的最大振幅,是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際的距離造成的偏差),眾所周知,5級(jí)地震已經(jīng)比較明顯,計(jì)算8級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的______倍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)食堂伙食的滿意程度,組織學(xué)生給食堂打分(分?jǐn)?shù)為整數(shù),滿分100分),從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本,發(fā)現(xiàn)所有數(shù)據(jù)均在內(nèi).現(xiàn)將這些分?jǐn)?shù)分成以下組:,,,,,,并畫出了樣本的頻率分布直方圖,部分圖形如圖所示.觀察圖形,回答下列問題:
(1)算出第三組的頻數(shù),并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)樣本的眾數(shù)和平均數(shù),
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)具有以下性質(zhì):在上是減函數(shù),在上是增函數(shù).
(1)若在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,,求的值域和單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜.過去50周的資料顯示,該地周光照量(小時(shí))都在30小時(shí)以上,其中不足50小時(shí)的周數(shù)有5周,不低于50小時(shí)且不超過70小時(shí)的周數(shù)有35周,超過70小時(shí)的周數(shù)有10周.根據(jù)統(tǒng)計(jì),該基地的西紅柿增加量(百斤)與使用某種液體肥料(千克)之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖.
(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖,是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系?請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明(精確到0.01);(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合)
(2)蔬菜大棚對(duì)光照要求較大,某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀,但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受周光照量限制,并有如表關(guān)系:
若某臺(tái)光照控制儀運(yùn)行,則該臺(tái)光照控制儀周利潤(rùn)為3000元;若某臺(tái)光照控制儀未運(yùn)行,則該臺(tái)光照控制儀周虧損1000元.以過去50周的周光照量的頻率作為周光照量發(fā)生的概率,商家欲使周總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝光照控制儀多少臺(tái)?
附:相關(guān)系數(shù)公式,參考數(shù)據(jù),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)1時(shí),函數(shù)的值域是________;
(2)若函數(shù)的圖像與直線只有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】歷史數(shù)據(jù)顯示:某城市在每年的3月11日—3月15日的每天平均氣溫只可能是-5℃,-6℃,-7℃,-8℃中的一個(gè),且等可能出現(xiàn).
(Ⅰ)求該城市在3月11日—3月15日這5天中,恰好出現(xiàn)兩次-5℃,一次-8℃的概率;
(Ⅱ)若該城市的某熱飲店,隨平均氣溫的變化所售熱飲杯數(shù)如下表
平均氣溫t | -5℃ | -6℃ | -7℃ | -8℃ |
所售杯數(shù)y | 19 | 22 | 24 | 27 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸直線方程.
(參考公式:,)
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